改定前の規約において2ちゃんねる運営者はログの使用を禁止する主張をすることができるか

(注記: 6月3日に記載)
できない。
2ちゃんねる運営者は著作権者である投稿者から非独占的な使用権を受けている。
この非独占的な使用権は、債権的な権利であって、使用権者(2ちゃんねる運営者)に対して著作権が行使されないことを、著作権者に求める権利(不作為請求権)である。
このような不作為請求権に基づいて、第三者に対して物権的な権利である使用差し止めを主張することはできないし、損害賠償請求をすることもできない。
使用差し止めや損害賠償を請求できるのは、著作権者である投稿者のみである。

追記(6月4日)

少し誤解を生じるかもしれないので、追記します。
2ちゃんねる運営者が、ログの使用を禁止する主張をすることができないというのは、著作権法に従って考えた場合のことです。
著作権法によらないローカルルールを作ることは自由です。
逆に言えば、2ちゃんねる運営者が、改定前の規約に従うログについて、そのログの使用を禁止する主張をするということは、著作権法によらない主張だということです。